13-Окт-2011
В математической теории динамических систем вводится в рассмотрение класс гиперболические хаотические аттракторы, обладающие свойством структурной устойчивости («грубости»), которое заключается в нечувствительности структуры аттрактора к вариациям параметров в определяющих уравнениях.
Это интересно с точки зрения технических приложений, различные шумы и прочие слабые внешние воздействия не будут влиять на тип генерируемого хаоса, из за своей грубости, поскольку малые изменения параметров не приводят к значительным изменениям системы в целом.
26-Окт-2010
В.А. Загоруйко
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 00–06–80178.
Явление детерминированного хаоса в динамических системах, описываемых системой нелинейных дифференциальных уравнений, было открыто сравнительно недавно, и это открытие повлекло за собой появление новой философско-методологической проблематики, значимой для целого ряда отраслей современной науки. Результаты работ А.Н.Колмогорова, Я.Г.Синая, В.И.Арнольда и др. позволили описать новые классы неустойчивых динамических систем, поведение которых можно охарактеризовать как хаотическое. Оказалось, что хаос присущ почти всем неустойчивым динамическим системам и тем самым – математическим моделям большинства реальных процессов.
06-Апр-2010
Компьютерный практикум к курсу «Динамический хаос: от порядка к хаосу»
для студентов 4 курса специальности «физика открытых нелинейных систем»
факультета нелинейных процессов
Задачи настоящего практикума направлены на исследование основных сценариев перехода к хаосу в нелинейных динамических системах.
