Импульсное усиление в лампе бегущей волны типа 1: теоретическое моделирование и экспериментальное подтверждение

Рубрика : Английский

Ипульсное усиление в лампе бегущей волны типа 1: теоретическое моделирование  и экспериментальное подтверждение.

Марк К. Конверс, Член, IEEE, Джон Ш.Буске, (Senior member), IEEE, и Съюзан. К. Хагнесс, Член, IEEE.

Аннотация – Эта статья представляет новую одномерную модель временного пространства, используемую для анализа импульсной характеристики спиральной лампы бегущей волны (ЛБВ). Модель содержит в себе новый метод выполнения(учета) эффектов дисперсии волноводов в одномерном пространстве. Эта новая модель успешно сравнена с ранее признанной моделью частотного пространства, и данные полученные обеим моделям, и временной и частотной, сравнены с импульсными характеристиками экспериментальной ЛБВ. Это сравнение показывает эффективность этой новой модели временного пространства.

Указатель терминов – Электронный захват, импульсное усиление, импульсный радар, радио импульс, микроволновый усилитель, временная область, лампа бегущей волны (ЛБВ), сверхширокополосный (UWB).

  1. Введение.

Исследование в области ламп бегущей волны были начаты с начала 1940-х годов, когда было продемонстрировано эффективное взаимодействие между электронным пучок и электромагнитной волной распространяющейся по спиральному волноводу [1]. В течение этого времени, были проведены многочисленные эксперименты и были разработаны нелинейные модели [2]-[5]. Эти модели классифицируются по виду от одномерных (1-D)[2] до трехмерных (3-D) [6], [7]. Некоторые имеют, как можно видеть, важное применение на производстве как указано в [2]. Большинство из этих моделей разрабатывались для частотной области. Это очень удобно для моделирования синхронного усиления только одной и нескольких частот, узкополосных ЛБВ или для других стационарных приложений.

Однако, поскольку ширина полосы частот ЛБВ увеличивается, возникает больший интерес к синхронному усилению большого числа частот. Нелинейные явления такие как возникновение межмодуляции и генерация гармоник, становятся более существенными, и коды моделей меняются или разрабатываются заново для моделирования этих явлений[8]-[10]. Когда число частот конечно и относительно маленькое число (<100), модель частотной области остается все еще применимой. Однако, если мы приближаемся к использованию ЛБВ, то чтобы учесть не только одновременный многочастотный режим, но и усиление импульсов в ЛБВ, то может быть необходимо моделирование во временной области. Другие приложения моделей временных областей включают нестационарные явления такие как изменение усиления несущей [11] или формы колебаний [12].

Интерес к этой статье состоит в тех технологиях и методах, которые применяются для усиление импульсов, таких как радио импульс, импульс радара, и экспериментальные временные характеристики ЛБВ.

Сверхширокополосный радио импульс (UWB) это технология, использующая чрезвычайно короткий пульс, длительностью около 0.1-1.5 нс как уточняется в  [13], [14]. Временная  модуляция этого сигнала (то есть, переменная длительность импульса) позволяет передавать информацию. Потенциальная выгода радио импульса в том, что он содержит увеличенную спектральную эффективность, обеспечивает коммуникации, и он устойчив к  многолучевой интерференции. Эта технология в настоящее время, как считается, применима для коротких расстояний или внутренних коммуникаций, которые, возможно, не требуют того типа мощностного режима, который может обеспечить ЛБВ. Однако, возможно, что технология изменится или станет достаточной для того, чтобы быть подходящей для коммуникаций большего диапазона расстояний, и тогда потребностям этих систем в мощностях сможет отвечать ЛБВ.

Импульс радара [15] — [17] является технологией, которая использует ультракороткий импульс, такой как Гауссов импульс или одну треть цикла синусоидального сигнала, чтобы получить информацию о наличии цели, положении, форме, или составе. Преимущества импульса радара несколько специфичны для ряда приложений, которых достаточно много. Одна из наиболее интересных областей для этой технологии — зондирующие радары. Другое приложение привлекающее интерес, «смотреть сквозь стены» — радар для наблюдения. Поскольку импульс содержит широкую полосу пропускания и имеет короткую скважность, он дает прекрасный диапазон разрешения и разделения, распространяясь через твердые материалы. Другие приложения это оборона ориентированная и включающая преодоление хитрых методов, которые используют поглощающие покрытия и препятствование обнаружению просматриваемо цели. Благодаря его широкой полосе пропускания, импульс радара обеспечивает занимательную возможность сопротивления к мерам борьбы с радиоразведкой.

Определение временных характеристик ЛБВ состоит в использовании широкополосного импульса так, чтобы измерить дисперсию, внутренние отражение, и другие внутренние особенности ЛБВ в присутствии пучка электронов. В частности при использовании широкополосного импульса для возбуждения системы (в этом случае, ЛБВ), можно получить информацию по широкому частотному диапазону поставив один единственный эксперимент. Например, можно было бы использовать возбуждение импульсом как быстрый и эффективный метод получения частотных характеристик ЛБВ в обычном режиме малых сигналов. Кроме того, при использовании короткого пульса,  рефлектометрия временного пространства (ВПР) могла бы использоваться для того, чтобы построить карту внутреннего отражения по пространственным координатам и по пространству частот. Так как характеристики распространения обусловлены присутствием электронного пучка, понимание нелинейных эффектов ЛБВ в отклике на импульсное возбуждение позволило бы провести эти измерения не только в холодном режиме работы, но также и в присутствии электронного пучка.

О некоторых исследованиях импульсного возбуждения ЛБВ ранее сообщалось в [18] — [32]. В большинстве этих исследований ЛБВ использовалось как генератор импульса, нежели как усилитель возбуждающего импульса. Кроме того, большинство этих исследований было  проведено только экспериментально. Опубликованные модели для описания усиления импульса являются недостаточными (скудными).

Несколько нестационарных моделей ЛБВ были ранее разработаны и описаны в литературе [26], [33] — [35]. У каждой из этих моделей есть ряд допущений или особенностей, которые могут существенно ограничить их применимость для исследования усиления импульса. Такие ограничения включают отсутствие учета эффектов дисперсии [33], неэффективность определения (содержания) дисперсии [34], и усреднения за период несущей волны [35]. О модели, наиболее близко подходящей для исследования усиления импульса в ЛБВ, сообщают в [26]. Модель основана на использовании  решения в виде функции Грина в частотной области, которая является Фурье преобразованием по временному интервалу. Эффекты дисперсии также учитываются в частотном пространстве. Процесс требует знаний о величинах в будущих временах. А поскольку они не известны, они и не учитываются. Это вводит искусственную потерю в системе. Этот эффект потери не был исследован, и его существенность неизвестна.

Несколько экспериментов было проведено специально для того, чтобы исследовать эффект усиления импульса [18], [32]. Эксперимент, проведенный в [32], демонстрирует, не согласуясь с пределом насыщения, утверждение того, что 2-х ватная ЛБВ производит импульс мощностью в 20 Вт. В одночастотном режиме работы 2-х ватная ЛБВ произвела бы максимально возможную выходную мощность в 2 Вт. Хотя не ясно изложено, является ли эта рассчитанная мощность мгновенной пиковой мощностью, тогда как 2 Вт детализация представлена как средняя статическая мощность. Следовательно, неясно, является ли несоответствие результатом недолжного сравнения пиковой мгновенной мощности со средней мощностью или результатом уникальной природы работы ЛБВ в импульсном режиме.

В Разделе II этой статьи мы представляем расчет 1-D модели временного пространства, которая учитывает все важные физические явления в ЛБВ, не вводя ни одного из искусственных эффектов, найденных в других моделях. В Разделе III представлена проверка эффективности моделирования импульса, используя модели частотной области. Раздел IV показывает удачное сравнение модели временного пространства (так же как и модель частотного пространства) с экспериментальными измерениями в режимах малом и близком к насыщению полосы частот ЛБВ.

Модель, представленная здесь, и наблюдения, сделанные в этом исследовании, формально применимы ко всем типам ЛБВ. Однако, в используемая в примерах и экспериментальная ЛБВ, с которым сравнена модель, является спиральной, поскольку это наиболее интересная ЛБВ для исследования очень широкополосных сигналов.

II. ОДНОМЕРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ЛБВ –РУБЕУС.

Наша модель временного пространства, о которой мы говори как о Рубеусе, комбинирует решение линейных уравнений поля с нелинейной  моделью макрочастиц электронного пучка. Поля решаются, используя телеграфные уравнения (ТУ) для линии передачи без потерь. ТУ — пара дифференциальных уравнений, которые описывают ток (i) и напряжение (v) в линии передачь, используя распределенную емкость © и индуктивность (L).

Традиционная  форма ТУ для распространяющейся волны вдоль направления  оси z

И положительные и отрицательные уравнения действительны для распределенного цикла модели. RUBEUS использует отрицательные уравнения.

Фазовая скорость и характерный импеданс волны распространяющейся в такой линии

Следуя обычному подходу Пирса [1], фазовая скорость в холодной круговой спирали vcc и импеданс взаимодействия волны и пучка К взяты как замена для vp и Zo, соответственно. Из vcc и K могут быть определены эффективные значения L и С для ТУ.

В частности такой выбор позволяет моделировать сигнал, распространяющийся вдоль спирального волновода. В традиционных формах уравнений (la) и (1b), L и С — постоянные действительные числа. Поэтому, все частоты распространяются  с той же самой скоростью и импедансом. Следовательно, использование этой модели, для моделирования дисперсионной ЛБВ применимо только к одной частоте за раз.

Поскольку спиральная ЛБВ является дисперсионной, и эта дисперсия сильно важна для характеристик прибора работающего в импульсном режиме, необходимо также добавить зависимость частоты сигнала от импеданса и емкости.

Поскольку дисперсия ЛБВ основана на геометрических эффектах без потерь, обычные 1-D методы, которые вводят дисперсию [36], не могут использоваться. В частности дисперсия, определенная как явная функция частоты, не может использоваться в модели временного пространства без потерь. По тому же принцип причинности, согласно которому получается соотношение Крамера-Кронига, можно показать, что не возможно понять явную зависимость фазовой скорости от частоты в 1-D пространственно-временном описании без потери. С другой стороны, может использоваться дисперсия, определенная как функция волнового числа бетта (обратная длина волны). У этого также есть физическое обоснование. Материальная дисперсия следует из ослабления характеристик электронов, ионов, или молекул, которые являются временными эффектами. Напротив, геометрическая (или волноводная) дисперсия связана с длиной волны и ее отношения к геометрическим особенностям, таким как стенные измерения или длинна одного витка спирали. Данные по дисперсии как функции волнового числа могут быть определены из частотной зависимости дисперсии из отношеня

Напоминая отношения между фазой (или холодный цикл) скоростью, импедансом взаимодействия, и параметрами индуктивности и емкости в ТУ, емкость и индуктивность могут быть описаны как функция волнового числа следующим образом:

Совместно с использованием функциональной зависимости от волнового числа, уместно использовать модификацированный метод псевдоспектрального временного пространства (PSTD) [37], чтобы в цифровой форме решить уравнения линии передачь. Метод PSTD использует тот факт, что волна количественно изменяется как (формула). В частности области частот, пространственные производные напряжения в линии передачь и тока представляются -jβV и -jβI, соответственно. Поэтому, чтобы оценить пространственную производную потока и напряжения в Фурье разложении, пространственная зависимость тока или напряжения, умножается -jβ, затем обратное Фурье разложение преобразовывает характеристики и обновляет ТУ. Изменения в методе вводят, когда один включена зависимость емкости и индукции от волнового числа в Фурье разложение. Это позволяет дисперсионным эффектам быть включенными в расчет. Численная реализация этого метода для ТУ представлена ниже

F и F-l представляет прямое  и обратное Фурье разложение, соответственно. Здесь используется второй порядок точности конечного дифференцирования, для чтобы описать производные времени в (la) и (1b).

Рис. 1 сравнивает указанную или намеченную фазовую скорость для моделирования ЛБВ с фактически полученной скоростью фазы, наблюдаемой в моделировании, основанном на (6) и (7). Как может видеть по рисунку, совпадение очень близко. Это иллюстрирует что, намеченная дисперсия может быть подсчитана с хорошей точностью измененным методом PSTD согласно (6) и (7).

Вышеупомянутые уравнения волны не учитывают присутствие электронного пучка, проходящего вдоль оси или эффекты от этого пучка на волне. Эффект пучка может быть включен, предполагая, что это достаточно близко к круговому индуцированному току, изображение (1b) на этом цикле [38]. Это включено в уравнения PSTD, заменяя круговой ток I на I+Ib. Заметим, что в вышеупомянутых уравнениях, пучок соединен с волной «емкостно». Альтернативно возможно математически сцепить пучок с волной индуктивной связью или с помощью комбинации индуктивного и емкостного сцепления.

Эффект воздействия волны на пучок и пространственного заряда пучка смоделированы с помощью метода крупных частиц [39]. Крупный частицы берут начало от одного конца моделируемой системы и размножены вдоль оси, используя метод чехарды, чтобы определить координату и скорость

где x — положение вдоль оси, v — скорость крупной частицы, и а — ускорения частицы. Осевая компонента электрического поля, действующий на частицы, вычисляется как сумма градиента продольного распределения напряжения, и градиента потенциала пространственного заряда пучка умноженного на R2, где R — плазменный фактор редукции частоты [39]. Потенциал пространственного заряда вычислен в узлах сетки по выбранной плотности сетки, используя уравнение Пуассона.

где p – выбранная по сетке плотность, которая определена подобно к выбранному по сетке току. Пучок, который состоит из потока крупных частиц, нанесен на карту по сетке, используя квадратную функцию формы сплайна [39].

Все формулы смотрите в оригинальной статье

Марк К. Конверс, Член, IEEE, Джон Ш.Буске, Староста(Senior member), IEEE, и Съюзан. К. Хагнесс, Член, IEEE.


Хотите получать материалы на e-mail?