ТЕРМОДИНАМИКА

Рубрика : Интересное

ТЕРМОДИНАМИКА

В 20-х годах XIX в. французский инженер С. Карно занимался проблемой создания наилучшей и наиболее экономичной машины. Поиски коэффициента полезного действия идеальной машины, в которой устранены все необратимые процессы (трение, теплопроводность, излучение) и обратимо осуществляется выравнивание температур, привели к открытию второго начала термодинамики. Второе начало термодинамики — это формула для КПД идеальной машины; запрет вечного двигателя второго рода, работающего только за счет охлаждения одного тела без каких-либо других изменений в заданной системе тел; утверждение, что тепло не может перетечь само собой от холодного тела к горячему; утверждение, что энтропия в теплоизолированной системе возрастает и т. д.

Первое начало термодинамики было открыто позднее второго. Труды ряда экспериментаторов и теоретиков (Р. Майер, Джоуль, Гельмгольц и др.) привели к выводу, который можно сформулировать так: тепло, подведенное к системе тел, расходуется на изменение внутренней энергии и на работу, которую совершает система тел. Таким образом, первое начало — это конкретная форма закона сохранения энергии.Третье начало термодинамики (теорема Нернста) запрещает осуществление таких процессов, в результате которых мог бы быть достигнут абсолютный нуль температуры.

Подобно тому как законы Ньютона образуют фундамент механики, начала термодинамики — основа раздела теоретической физики, в котором рассматриваются общие свойства физических систем при равновесии и общие закономерности, которые присущи установлению равновесия; Ценность термодинамики в том, что она позволяет многое узнать о веществе, отвлекаясь от деталей его внутреннего строения.

Термодинамика как наука, обладающая большой предсказательной силой, возникла и оформилась задолго до появления современной физики микромира. Удивительно широк круг подведомственных термодинамике вопросов: ведь законы термодинамики применимы к любым системам — и к веществу, и к системам, включающим электрические и магнитные поля, и к излучению. Поэтому термодинамика прочно вошла в физику газов и в физику конденсированных тел, внедрилась в химию и технику, стала необходимой в геофизике и науке о Вселенной.

С решением многих проблем связан весомый и зримый вклад термодинамики в познание физики Вселенной. К наиболее важным из таких проблем относятся теория звездных атмосфер и теория внутреннего строения звезд,

Излучение звезд рождается в их недрах. Мы узнаем о нем, когда оно покидает «сферу света» — фотосферу звезды. Фотосфера сравнительно тонка: протяженность солнечной фотосферы несколько сотен километров (при радиусе Солнца около 700 тыс. км). Вещество фотосферы обладает малой теплопроводностью, далеко не самую главную роль играют в фотосфере также конвективные процессы. Поэтому лучистый перенос — основной процесс переноса энергии в фотосфере. Именно этот процесс изучается в теории фотосфер, а результаты сравниваются с полученными из наблюдений данными о распределении энергии в непрерывном спектре Солнца и других звезд.

При построении теории считается, во-первых, что атмосферы спокойных звезд находятся в состоянии лучистого равновесия, т. е. каждый элемент объема излучает столько энергии, сколько поглощает. Во-вторых, предполагается, что вещество в элементарном объеме фотосферы находится в термодинамическом равновесии. Когда такое равновесие достигается внутри полости, стенки которой нагреты до определенной температуры, то возникающее излучение называется равновесным, его интенсивность не зависит ни от индивидуальных свойств полости, ни от места, ни от направления. При заданной частоте оно является лишь функцией температуры. Однако в действительности даже в малых объемах реальных фотосфер звезд все оказывается значительно сложнее. Поэтому гипотеза о локальном термодинамическом равновесии есть некоторое упрощение, необходимое для построения теории.

Поле излучения при термодинамическом равновесии хорошо изучено. Одно из самых общих свойств равновесного излучения выражается законом Кирхгофа, согласно которому отношение коэффициента излучения к коэффициенту поглощения равно интенсивности излучения. Формула интенсивности равновесного излучения была впервые получена Планком и дает выражение для универсальной функции от частоты и температуры. Из формулы Планка автоматически получаются известные законы излучения абсолютно черного тела. Это, во-первых, закон Вина, характеризующий смещение максимума кривой теплового излучения Ящах-Т = 0,2898 см*К. Во-вторых, закон Стефана — Больцмана, согласно которому излучение каждого квадратного сантиметра площади поверхности абсолютно черного тела пропорционально четвертой степени температуры.

Получаемое из теории фотосфер распределение энергии в непрерывном спектре в общих чертах сходно с планковским распределением. Сходство увеличивается, когда строится теория с учетом зависимости коэффициента поглощения от частоты излучения. Эта зависимость сложна и различна у разных атомов. По-видимому, наибольшую роль в фотосферах Солнца и подобных ему звезд играет поглощение отрицательными ионами водорода (Н- — это атом водорода с присоединившимся к нему электроном).

Уравнения теории звездных атмосфер позволяют получить не только близкое к реальному распределение энергии в непрерывном спектре звезды, но и построить модель фотосферы, т. е. зависимость температуры и плотности от глубины погружения для звезд различных спектральных классов. Современная теория звездных атмосфер создана трудами многих крупных ученых, среди которых достойное место занимают работы советских астрофизиков — академика В. А. Амбарцумяна, членов-корреспондентов ЛН СССР Э. Р. Мустеля и В. В. Соболева.

В последние годы было получено немало фотографий фотосферы с помощью телескопов, которые неоднократно поднимались на воздушных шарах. На них отчетливо видны гранулы — множество неправильных многоугольников, их размеры — сотни километров, а время жизни около 8 мин. Такова видимая картина грандиозной конвекции, происходящей в подфотосферных слоях Солнца. Как уже отмечалось, существование конвекции свидетельствует о том, что лучеиспускание — основной, но не единственный способ переноса энергии в фотосфере Солнца и звезд. Термодинамическое равновесие действительно локальное, а не глобальное состояние вещества в фотосфере.

Здесь уместно сделать общее замечание об условности метода «моделей»: создавая модели фотосферы звезды, внутреннего строения небесных тел или «всей» Метагалактики, ученые стремятся не к построению точной копии небесных тел или их систем, а к выявлению основных закономерностей, понимание которых уже сейчас дает нам правильнее представление о природе космических объектов и их систем.

Рассмотрим более подробно вопрос о конвекции в звездах, так как это весьма эффективный процесс переноса энергии внутри звезд различных типов, особенно нестационарных.

Конвективные зоны имеют различную протяженность у звезд, расположенных в разных местах диаграммы «спектр — светимость». Их протяженность различна и у звезд, находящихся в разных местах главной последовательности. Например, Солнце, расположенное в средней части главной последовательности, имеет конвективную зону, примерно начинающуюся на расстоянии 1/3 радиуса от поверхности. Значит, энергия, вырабатывающаяся в центральной области солнечного шара, должна сначала переноситься каким-то неконвективным способом. Это и есть лучистый перенос. Но вещество, находящееся внутри Солнца, чрезвычайно препятствует лучистому переносу энергии. Излучению приходится очень долго «мучиться», постепенно просачиваясь сквозь новые и новые непрозрачные слои солнечного вещества. Наконец, спустя примерно миллион лет, излучение добирается до конвективной зоны. Дальше дело идет гораздо быстрее.

Конвективные потоки устремляются к фотосфере Солнца со скоростью нескольких десятков метров в секунду, т.е. значительно быстрее лифтов в высотных зданиях. С подъемом скорость конвективных потоков растет, достигая в подфотосферных слоях 1—2 км/с. Газовые массы, выполнив задачу по переносу тепловой энергии, охлаждаются и снова ныряют в глубины Солнца, чтобы помочь лучистому переносу.

Термодинамика Солнца и звезд имеет и другие замечательные особенности. Стационарная звезда представляет саморегулирующуюся тепловую машину, которая поддерживает постоянную светимость звезды. Дело в том, что звезда как целое обладает отрицательной теплоемкостью (хотя вещество звезды, как и любое вещество в земных условиях, имеет положительную теплоемкость). Поэтому если в звезде вдруг начнет выделяться дополнительная энергия, то ее температура будет понижаться. Если же почему-либо энерговыделение в звезде уменьшится, то температура поднимется. Почему же так странно реагирует звезда на охлаждение и нагревание? Оказывается, при выделении дополнительной энергии в недрах звезды происходит как бы ее мгновенная перестройка: звезда расширяется и переходит в новое состояние механического равновесия. На такую перестройку затрачивается не только вся дополнительная энергия, послужившая причиной перестройки, но и часть неприкосновенных запасов обычной внутренней энергии звезды. В результате звезда охлаждается, механизм генерации энергии начинает работать в своем обычном ритме и с обычной эффективностью, а потому звезда снова возвращается к состоянию теплового и механического равновесия.

А чем же компенсируется недостаточное энерговыделение? Что выручает звезду, внутри которой почему-то стало выделяться меньше энергии? На помощь приходит гравитационная энергия, которая при сжатии звезды превращается в тепловую. Очевидно, что при перегреве звезды и ее расширении избыток тепловой энергии запасается в виде потенциальной энергии гравитации.

Такова еще одна важная функция гравитации в жизни звезд.
В 1921 г. английский астрофизик А. Эддингтон построил стандартную модель строения звезды. Ему приписывают слова о том, что «нет ничего проще звезды». В какой-то степени это справедливо, ведь астрофизики, зная лишь массу, радиус и светимость звезды и учитывая условия в ее поверхностных слоях (граничные условия задачи), создают модель внутреннего строения звезды, т. е. рассчитывают распределение плотности, давления, температуры и химического состава внутри звезды. Главное, что требуется для такого проникновения в недоступные наблюдениям звездные глубины,— это известные нам законы физики, прежде всего закон всемирного тяготения, и важнейшие термодинамические соотношения. Один из основных выводов, который удалось получить еще Эддингтону, гласил, что должна существовать зависимость «масса — светимость»: светимость звезды пропорциональна ее массе (L — М^(3,9)) и однозначно определяется ею. По крайней мере у звезд главной последовательности подобная зависимость действительно существует. Общепризнано, что соотношение «масса — светимость» отражает фундаментальную закономерность в мире звезд.

Со времени первых расчетов моделей звезд теория внутреннего строения звезд шагнула далеко вперед. Применение ЭВМ позволило детально рассчитать многие сотни моделей для звезд с различными массами — от самых малых, при которых газовый шар еще может стать звездой (менее одной десятой массы Солнца), до самых массивных звезд, тяжелее которых не бывает (массы наблюдаемых во Вселенной звезд не превосходят нескольких десятков солнечных масс). Астрофизики считают, что эти модели правильно отражают главные особенности строения звезд. Но всякого рода тонкостей в этой работе больше, чем достаточно. И еще долго будет оставаться актуальной разработка более детальных моделей, учитывающих возрастание знаний о звездах и о физических процессах, которые могут происходить в их недрах. Над проблемами внутреннего строения звезд и проблемами звездной эволюции успешно трудится ряд советских и зарубежных специалистов.

На первый взгляд кажется парадоксальным, что человек, получив вполне достоверные знания о строении звезд, до сих пор не преодолел трудности, связанные с исследованиями недр Земли, Луны, планет солнечной системы. Оказалось проще понять далекие звезды, чем детально исследовать недра Земли. Между тем изучение недр Земли имеет огромное практическое значение. Не зря с их исследованиями связываются надежды на прогнозирование землетрясений и извержений вулканов, на создание надежной научной основы для поиска полезных ископаемых и т. д. Трудности исследования внутреннего строения Земли, Луны и планет земной группы в значительной мере обусловлены тем, что пока еще нельзя теоретическим путем найти уравнение состояния р = р (V,Т) для твердых тел и вообще вещества при высоком давлении. Поэтому-то основой геофизических исследований являются различные экспериментальные методы и среди них первое место принадлежит сейсмическому методу.

Русский физик и геофизик академик Б. Б. Голицын (1862—1916) — один из основателей сейсмологии — отмечал, что землетрясение можно сравнить с фонарем, на мгновение освещающим недра Земли. Сейсмический метод «просвечивания» планеты стал одним из классических методов изучения строения Земли. Анализ распространения сейсмических волн привел к общепринятому сейчас разделению Земли на кору, мантию и ядро. Граница между корой и мантией — «граница Мохоровичича»— была открыта в 1909 г. Она располагается на глубине от 10 км в океанических областях до нескольких десятков километров в континентальных областях. Граница между мантией и ядром (иногда называемая «границей Гутенберга») открыта в 1914 г. Она расположена на глубине около 2900 км. Позднее строение Земли стало известно более детально.

Но информацию о недрах Земли геофизики черпают не только из сейсмологии. Важные сведения о распределении масс и плотности внутри тела Земли поставляет гравиметрия; не ограничиваясь регистрацией природных сейсмических волн, ученые стали исследовать распространение волн, возникающих в результате взрывов. Подобное зондирование применяется не только на Земле: соответствующие эксперименты выполнялись американскими астронавтами и на Луне.

Современная геофизика, создав в общих чертах механическую модель Земли, приступила к построению ее термодинамической модели. Здесь ученым пригодились достижения физики высоких давлений. В лабораторных экспериментах с ударными волнами уже получено давление, превосходящее то, которое существует вблизи центра Земли. Это позволило экспериментальным путем прийти к уравнению состояния вещества при огромных давлениях. Таким образом термодинамическая модель внутреннего строения Земли будет в значительной мере основываться на данных экспериментальной термодинамики. В рамках этой модели найдет разрешение и давний спор о составе земного ядра. Похоже на то, что экспериментальные данные свидетельствуют в пользу железного ядра, а не ядра из силикатов, металлизированных под воздействием колоссального давления. А о том, что земное ядро «жидкое», стало достоверно известно еще на заре сейсмических наблюдений, показавших, что через него не проходят поперечные волны.

Опыт, накопленный геофизиками в исследовании нашей планеты, помогает разрабатывать модели внутреннего строения планет солнечной системы. Но исходных данных здесь, конечно, меньше. Поэтому пока можно говорить лишь о самой общей картине внутреннего строения других планет земной группы (Меркурий, Венера, Марс).

Строение планет-гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) несколько прояснилось благодаря прогрессу в области экспериментального и теоретического исследований свойств водорода. При давлении 13 ат и температуре —240°С водород становится газожидким, затем, повышая давление при постоянной комнатной температуре, можно получить жидкий водород. Водород становится твердым при давлении 10 тыс. ат. При 3 млн. ат он превращается в металлический водород, приобретая присущую металлам электропроводность, ковкость и блеск. Давление свыше 100 млн. ат превращает твердый металлический водород в жидкий металлический водород.

Расчеты показывают, что на Юпитере температура всюду выше температуры плавления сжатого молекулярного и металлического водорода и гелия. Там водород может находиться в виде газожидкого, а на некоторой глубине и в виде расплавленного металлического водорода. Не исключено, что у планет-гигантов есть ядро. Например, Юпитер может иметь железокаменное ядро, размеры которого близки к размерам земного шара. Основной же химический состав
Юпитера — «звездный», т. е. водород и гелий; более тяжелых элементов там очень мало.

Вот с каким необъятным кругом физики небесных тел приходится иметь дело земной термодинамике, которая всего полтора столетия назад возникла из совсем земных трудов Сади Карно.

«В стакане вина,— пишет Р. Фейнман, — откроется нам вся Вселенная, стоит только заглянуть в него поглубже». И поясняет (видимо, во избежание недоразумений): «Стакан вина — штука достаточно сложная, есть там и влага, и стекло, и свет, и еще многое другое».

Е.П. Левитан

ФИЗИКА ВСЕЛЕННОЙ


Хотите получать материалы на e-mail?