Гиперболические хаотические аттракторы

Рубрика : 5 курс, Хаос

В математической теории динамических систем вводится в рассмотрение класс гиперболические хаотические аттракторы, обладающие свойством структурной устойчивости («грубости»), которое заключается в нечувствительности структуры аттрактора к вариациям параметров в определяющих уравнениях.

Это интересно с точки зрения технических приложений, различные шумы и прочие слабые внешние воздействия не будут влиять на тип генерируемого хаоса, из за своей грубости, поскольку малые изменения параметров не приводят к значительным изменениям системы в целом.

Движение Луны — Часть 1

Рубрика : Интересное, Физика Вселенной

В истории открытия и утверждения закона всемирного тяготения особая роль принадлежит Луне. Она помогла Ньютону установить тождественность силы тяжести и силы тяготения.

Падающее яблоко устремляется к Земле под действием той же самой силы, которая, действуя во всех направлениях и изменяясь обратно пропорционально квадрату расстояния от Земли, управляет движением Луны.

Сейчас в справедливости этого способен убедиться любой школьник. Он, зная радиус Земли, среднее расстояние Луны от Земли и величину ускорения силы тяжести у поверхности нашей планеты, вычислит ускорение Луны, равное 0,27 см/с2, а затем, пользуясь формулами кинематики, найдет, что наблюдаемое значение центростремительного ускорения тоже 0,27 см/с2.
Итак, Луна находилась у колыбели закона всемирного тяготения еще до его рождения. Она же помогла закону Тяготения сделать первые шаги к будущему триумфу: теории движения Луны суждено было стать одним из первых тестов, призванных выяснить, точным или приближенным является закон всемирного тяготения.

Колебания в системе связанных осцилляторов

Рубрика : 1 курс

Курсовая работа на тему Колебания в системе связанных осцилляторов, оригинал тут

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Саратовский государственный университет

имени Н.Г. Чернышевского»

Кафедра нелинейной физики

Колебания в системе связанных осцилляторов

Курсовая работа

студентки 1 курса факультета нелинейных процессов

****

Научный руководитель

профессор, д. ф. -м. н.,                                    ______________Ю. П. Шараевский

Заведующий кафедрой,

чл. -кор. РАН, проф.,

д. ф. -м. н.                                                        ______________ Ю. П. Шараевский

 

 

Саратов-2008

Содержание

Введение. 3

1. Два связанных осциллятора. 4

1.1. Анализ системы двух связанных осцилляторов. 4

1.2. Затухание в системе связанных осцилляторов. 7

1.3. Связанные осцилляторы под действием гармонической силы. 9

2. Колебания системы со многими степенями свободы... 11

2.1.  Колебания системы N связанных осцилляторов. 11

2.2. Колебательные цепи. 12

3. Переход к сплошной среде. 15

4. Заключение. 16

5. Список используемой литературы... 17


Введение

В теории колебаний движение заряда в электрическом контуре или груза на пружине, можно описать уравнением линейного гармонического осциллятора. Но на практике в большинстве случаев приходится иметь дело не с одним осциллятором, а с более сложными системами -  взаимодействующими между собой осцилляторами. В качестве примеров таких систем можно рассматривать колебания молекул в жидкостях и твердых телах,  электрические цепи, состоящие из нескольких взаимосвязанных контуров, два математических маятника, связанные между собой пружиной.

Многие эффекты, проявляющиеся в системе с двумя степенями свободы, характерны для более сложных систем, поэтому осуществляется подробный анализ системы двух связанных осцилляторов. Такой подход позволяет перейти к рассмотрению большого, а затем и бесконечного числа связанных осцилляторов, осуществить переход к сплошной среде.