Курсовая работа на тему Колебания в системе связанных осцилляторов, оригинал тут

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Саратовский государственный университет

имени Н.Г. Чернышевского»

Кафедра нелинейной физики

Колебания в системе связанных осцилляторов

Курсовая работа

студентки 1 курса факультета нелинейных процессов

****

Научный руководитель

профессор, д. ф. -м. н.,                                    ______________Ю. П. Шараевский

Заведующий кафедрой,

чл. -кор. РАН, проф.,

д. ф. -м. н.                                                        ______________ Ю. П. Шараевский

Саратов-2008

Содержание

Введение. 3

1. Два связанных осциллятора. 4

1.1. Анализ системы двух связанных осцилляторов. 4

1.2. Затухание в системе связанных осцилляторов. 7

1.3. Связанные осцилляторы под действием гармонической силы. 9

2. Колебания системы со многими степенями свободы... 11

2.1.  Колебания системы N связанных осцилляторов. 11

2.2. Колебательные цепи. 12

3. Переход к сплошной среде. 15

4. Заключение. 16

5. Список используемой литературы... 17

Введение

В теории колебаний движение заряда в электрическом контуре или груза на пружине, можно описать уравнением линейного гармонического осциллятора. Но на практике в большинстве случаев приходится иметь дело не с одним осциллятором, а с более сложными системами -  взаимодействующими между собой осцилляторами. В качестве примеров таких систем можно рассматривать колебания молекул в жидкостях и твердых телах,  электрические цепи, состоящие из нескольких взаимосвязанных контуров, два математических маятника, связанные между собой пружиной.

Многие эффекты, проявляющиеся в системе с двумя степенями свободы, характерны для более сложных систем, поэтому осуществляется подробный анализ системы двух связанных осцилляторов. Такой подход позволяет перейти к рассмотрению большого, а затем и бесконечного числа связанных осцилляторов, осуществить переход к сплошной среде.